05 ·

  • →

    Horizontal: no force, so the velocity stays constant. Equal distances in equal times.තිරස්: බලයක් නැති නිසා ප්‍රවේගය නියත ය. සමාන කාලවලදී සමාන දුර.

  • ↓

    Vertical: weight acts, so it accelerates at g downwards. Gaps grow each time.සිරස්: බර ක්‍රියා කරන නිසා g ත්වරණයෙන් පහළට. අවකාශ ක්‍රමයෙන් වැඩි වේ.

We ignore air resistance. Dots are 0.1 s apart.වායු ප්‍රතිරෝධය නොසලකා හරිමු. ලක්ෂ්‍ය අතර කාලය 0.1 s.

ux = u cos θhorizontal: never changesතිරස්: කිසිදා වෙනස් නොවේ
uy = u sin θvertical: falls by g every secondසිරස්: තත්පරයකට g බැගින් අඩු වේ
40°

x = (u cos θ) t
vx = u cos θ

y = (u sin θ) t − ½ g t²
vy = u sin θ − g t
y = x tan θ − g x²2u² cos²θremove t → y = ax − bx²: the path is a parabolat ඉවත් කළ විට → y = ax − bx²: ගමන් පථය පරාවලයකි

T = 2u sin θg

H = u² sin²θ2g

R = u² sin 2θg

20
45°
T
H
R

R = u² sin 2θ / g is largest when sin 2θ = 1, so θ = 45° and Rmax = u²/g.R = u² sin 2θ / g උපරිම වන්නේ sin 2θ = 1 විටය. එනම් θ = 45° සහ Rmax = u²/g.

Complementary angles (θ and 90° − θ) give the same range: 30° and 60°, 15° and 75°.අනුපූරක කෝණ (θ සහ 90° − θ) එකම පරාසය දෙයි: 30° සහ 60°, 15° සහ 75°.

A ball is kicked at 20 m s⁻¹ at 30° to the ground. Find the time of flight, the maximum height and the range. (g = 10 m s⁻²)බෝලයක් තිරසට 30° ක කෝණයකින් 20 m s⁻¹ වේගයෙන් පයින් ගසනු ලැබේ. පියාසර කාලය, උපරිම උස සහ පරාසය සොයන්න. (g = 10 m s⁻²)

  1. T

    2 × 20 × sin 30° / 10 = 2 s

  2. H

    20² × sin²30° / (2 × 10) = 5 m

  3. R

    20² × sin 60° / 10 = 34.6 m