08 ·

Writing: AB, bold a, or a̲ by hand. Magnitude: |a|.ලියන හැටි: AB, තද අකුරින් a, අතින් ලියන විට a̲. විශාලත්වය: |a|.

a = xi + yj|a| = √(x² + y²), unit vector â = a / |a||a| = √(x² + y²), ඒකක දෛශිකය â = a / |a|
a
|a|
θ
â

Put b at the end of a: the arrow from the start to the end is a + b. Going round the other way gives the same arrow, so a + b = b + a.a හි අගට b තබන්න: ආරම්භයේ සිට අගට ඇති ඊතලය a + b වේ. අනෙක් පැත්තෙන් ගියද එම ඊතලයම ලැබේ: a + b = b + a.

λa is parallel to a and |λ| times as long. If λ < 0 it points the other way. a − b = a + (−b).λa, a ට සමාන්තර වන අතර දිග |λ| ගුණයකි. λ < 0 නම් ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට යොමු වේ. a − b = a + (−b).

2

AB = b − aa, b: position vectors of A, B from Oa, b: O සිට A, B හි පිහිටුම් දෛශික
P divides AB in m : nP, AB රේඛාව m : n ලෙස බෙදයිp = (n a + m b) / (m + n)
1 : 1

a·b = |a||b| cos θ= x₁x₂ + y₁y₂

The answer is a number. If a and b are perpendicular, a · b = 0.පිළිතුර සංඛ්‍යාවකි. a සහ b ලම්බක නම් a · b = 0 වේ.

  1. |a|

    √(3² + 4²) = √25 = 5

  2. â

    a / |a| = 3/5 i + 4/5 j

  3. a+b

    (3+4) i + (4−3) j = 7i + j

  4. a·b

    3×4 + 4×(−3) = 12 − 12 = 0

  5. ∴

    a ⟂ b: the two vectors are perpendicular.a ⟂ b: දෛශික දෙක එකිනෙකට ලම්බක වේ.