02 ·

r radius   h perpendicular height   l slant height   π = 22/7r අරය   h ලම්බ උස   l ඇල උස   π = 22/7

Cut the curved surface along its height and flatten it. It becomes a rectangle. Its length is the circumference of the circle.වක්‍ර පෘෂ්ඨය උස දිගේ කපා දිග හැරිය විට එය සෘජුකෝණාස්‍රයක් වේ. එහි දිග වෘත්තයේ පරිධියට සමාන ය.

length = 2πr, width = hදිග = 2πr, පළල = hcurved surface area = 2πrhවක්‍ර පෘෂ්ඨයේ වර්ගඵලය = 2πrh
0%

2πr² + 2πrhtwo circles + the curved surfaceවෘත්ත දෙක + වක්‍ර පෘෂ්ඨය
7
10
2 × 22⁄7 × 7²
2 × 22⁄7 × 7 × 10

A closed cylindrical water tank has a radius of 70 cm and a height of 1 m. Find the area of metal sheet needed to make it.සංවෘත සිලින්ඩරාකාර ජල ටැංකියක අරය 70 cm ද උස 1 m ද වේ. එය සෑදීමට අවශ්‍ය ලෝහ තහඩුවේ වර්ගඵලය සොයන්න.

  1. 01

    Same units: h = 1 m = 100 cmඒකක සමාන කරන්න: h = 1 m = 100 cm

  2. 02

    A = 2πr(r + h)

  3. 03

    = 2 × 22⁄7 × 70 × (70 + 100)

  4. 04

    = 2 × 22 × 10 × 170 = 74 800 cm²

Tip: 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h). Taking out the common factor makes the working shorter.ඉඟිය: 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h). පොදු සාධකය ඉවතට ගත් විට ගණනය කෙටි වේ.

A prism has the same cross-section all along its length. Stack that face again and again and you get the volume.ප්‍රිස්මයක දිග පුරාම හරස්කඩ එක සමාන ය. ඒ මුහුණත නැවත නැවත එක මත එක තැබූ විට පරිමාව ලැබේ.

V = A × la cylinder is a prism too: V = πr²hසිලින්ඩරයද ප්‍රිස්මයකි: V = πr²h
8
96cm³

cross-section: right triangle, 6 cm × 4 cm → A = 12 cm²හරස්කඩ: සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණය, 6 cm × 4 cm → A = 12 cm²

V = 1⁄3 πr²ha pyramid works the same way: ⅓ × base area × hපිරමීඩයටද එසේමය: ⅓ × පාදයේ වර්ගඵලය × h
0/ 3

Put a sphere in the smallest cylinder that holds it. The sphere has ⅔ of the cylinder's volume, and the same curved area.ගෝලයක් එය අල්ලා ගන්නා කුඩාම සිලින්ඩරය තුළ තබන්න. ගෝලයේ පරිමාව සිලින්ඩරයේ පරිමාවෙන් ⅔ කි; පෘෂ්ඨ වර්ගඵලය සිලින්ඩරයේ වක්‍ර පෘෂ්ඨයට සමාන ය.

A = 4πr²curved area of the cylinder: 2πr × 2rසිලින්ඩරයේ වක්‍ර පෘෂ්ඨය: 2πr × 2r
V = 4⁄3 πr³⅔ × πr² × 2r⅔ × πr² × 2r
2πr² + 2πrhπr²h
A × l
πr² + πrl⅓ πr²h
⅓ × A × h
4πr²⁴⁄₃ πr³

Always change every length to the same unit first. Area is in units², volume in units³.සැමවිටම මුලින්ම සියලු දිග එකම ඒකකයට හරවන්න. වර්ගඵලය ඒකක² වලින්ද පරිමාව ඒකක³ වලින්ද ලියන්න.